Центральная предельная теорема для точечного процесса с гипергеометрическим конфлюэнтным ядром

Теорему о диагонализации эрмитовой $n$ на $n$ матрицы можно сформулировать следующим образом:
“Эргодические меры на эрмитовых матрицах относительно действия унитарной группы сопряжениями параметризуются n-точечными подмножествами прямой (спектрами матриц)”
Как показали Г. Ольшанский и А. Вершик, в такой формулировке она верна и при $n$ равном бесконечности. Обобщение спектра в таком случае – счётное подмножество прямой. Данный результат можно неформально интерпретировать как способ диагонализации полубесконечных матриц.
Также как любая унитарно-инвариантная мера на конечных матрицах индуцирует меру на $n$-точечных подмножествах прямой взятием спектра, мера на полубесконечных матрицах индуцирует случайное счетное подмножество. Интересным примером мер на бесконечных матрицах являются меры Хуа–Пикрелла; индуцируемая мера на подмножествах называется точечным процессом с гипергеометрическим конфлюэнтным ядром.
А. Бородин и Г. Ольшанский показали детерминантность этого процесса – его связь с некоторым гильбертовым пространством голоморфных функций. В докладе речь пойдет об описании данного пространства и его связи с центральной предельной теоремой – сходимостью логарифма “характерестического многочлена” случайной полубесконечной матрицы в смысле выше к гауссовому распределению при сжатии случайного подмножества.