Задача управления колебаниями взвеси слабовязких жидкостей и существование волнового фронта

Исследуется колебания в двухфазной среде слабовязких жидкостей, где в области одной жидкости есть малые периодически повторяющиеся включения из другой жидкости. Усредненная модель описывается краевой задачей для интегро-дифференциального уравнения. Рассматривается вопрос о существовании волнового фронта для усредненной модели. Показано, что при достаточной гладкости изменения плотности жидкостей и начального условия, решение задачи будет представлять собой финитную функцию пространственной переменной для каждого фиксированного конечного момента времени, что означает наличие фронта. Далее доказывается, что для данной модели невозможно привести колебания в состояние покоя за конечное время силовым воздействием на всю область, а также за границу области.