Некоторые математические задачи теории динамо в астрофизике

Большое количество астрофизических объектов (Солнце, галактики, аккреционные диски и др.) обладают магнитными полями, существование которых твердо подтверждается наблюдательными данными. Как правило, возникновение регулярных полей объясняется с помощью механизма динамо, который основан на спиральности турбулентных движений космической плазмы (альфа-эффект) и неоднородности крупномасштабных движений (дифференциальное вращение). Изучение возможности генерации магнитных полей приводит к необходимости решения задачи на собственные значения для оператора, описывающего действие динамо. Рост поля возможен лишь в том случае, если хотя бы одно из них положительно, и малые начальные возмущения будут увеличиваться со временем. По мере увеличения поля и его приближения к уровню равнораспределения становятся существенны нелинейные эффекты. Одним из самых важных примеров является возможность возникновения так называемых инверсий, когда в различных частях астрофизического объекта возникают поля, соответствующие различным стационарным режимам. Как правило, они разделяются узкими переходными слоями. В настоящем докладе планируется обзор некоторых математических задач для динамо в диске, которое хорошо описывает генерацию магнитных полей в галактиках и аккреционных дисках, окружающих компактные объекты.
Доклад по совместным работам с Т. Т. Хасаевой, Е. Н. Жихаревой, М. В. Фроловой.