Полуглобальная топологическая классификация особенностей коранга 1 интегрируемых систем с тремя степенями свободы

Мы изучаем особенности коранга 1 вещественно-аналитических интегрируемых систем с тремя степенями свободы.
В работах [1, 2] были получены результаты для полулокальной (т.е. в окрестности компактной орбиты) и полуглобальной (т.е. в окрестности компактного совместного множества уровня первых интегралов) топологической классификации особенностей. В докладе будет рассказано про полуглобальную классификацию особенностей и результат, связанный с ней [2]. Мы приведем алгоритм, как перейти от полулокальной классификации особенностей к полуглобальной. Тем самым получим следствие 3.12 из статьи [2] — теорему полуглобальной топологической классификации особенностей для рассматриваемых интегрируемых систем.
[1] E. A. Kudryavtseva, M. V. Onufrienko, “Classification of singularities of smooth functions with a finite cyclic symmetry group”, Russian Journal of Mathematical Physics, 30:1 (2023), 76–94.
[2] A. Z. Ali, V. A. Kibkalo, E. A. Kudryavtseva, M. V. Onufrienko, “Bifurcations in integrable Hamiltonian systems near corank-one singularities”, Differential Equations, 60:10 (2024), 1311–1368.