Теорема Борсука — Улама: обобщения и приложени

Теорема Борсука-Улама (БУТ) — один из основных инструментов в топологической комбинаторике для доказательств теорем существования. У этой теоремы огромное число обобщений и приложений в различных областях математики.

В первой части доклада я сделаю небольшой обзор наших результатов по обобщению БУТ. Потом мы разберем недавние обобщения БУТ для произведения сфер и многообразий Штифеля. Доказательства этих теорем существенно опираются на эквивариантную теорию кобордизмов. В заключительной части доклада я расскажу про приложения БУТ и ее обобщений для задач справедливого дележа, в частности, деления мер на равные части.