Морфологический переход во вторичной структуре случайных РНК

Используя методы статистической физики мы доказываем существование специфического фазового перехода, происходящего в простейшей модели случайных РНК-подобных цепочек при изменении количества типов нуклеотидов (букв) $c$, используемых при ее построении. Переход имеет прозрачный физический смысл: при $c<c_{cr}$ в термодинамическом пределе (т.е. для очень длинных цепочек) существует «идеальная» вторичная структура, в которой доля нуклеотидов, связанных с дополнительными через водородные связи, равна единице, а выше $c_{cr}$ даже в наилучших вторичных структурах всегда существует конечная доля пробелов (т.е. нуклеотидов которые ни с чем не соединены). Мы доказали, что $2<c_{cr}<4$, а численный эксперимент дает $c_{cr}=2.7$. Как следствие, $c_{cr}$ оказывается близко к числу букв в алвафите, используемом в реальных РНК молекулах. Доклад основан на совместной работе с M. V. Tamm и S. K. Nechaev [arXiv: 1109.5410v2].