Группы голономии лоренцевых многообразий

Классификация связных групп голономии римановых многообразий хорошо известна и имеет много приложений в геометрии и теоретической физике. В докладе будут представлены недавние результаты о классификации связных групп голономии лоренцевых многообразия, в частности будут приведены метрики с каждой из возможных групп голономии. Будут рассмотрены некоторые применения, например, применения к многообразиям Эйнштейна, классификация лоренцевых многообразий с нулевой второй ковариантной производной тензора кривизны, описание конформно плоских метрик Волкера. Также будут обсуждаться группы голономии псевдоримановых многообразий других сигнатур и группы голономии супермногообразий.