Смешанная структура Ходжа на фундаментальной группе

Теорема Чена устанавливает изоморфизм между двумя пространствами, одно из которых имеет структуру алгебры Хопфа, а второе смешанную структуру Ходжа. Таким образом, на этом объекте имеются обе структуры. Фильтрацию Ходжа на унипотентном пополнении фундаментальной группы можно увидеть явно, не прибегая к изоморфизму Чена, и она оказывается согласована со структурой алгебры Хопфа. Это один из шагов к доказательству теоремы Чена.