Асимптотическая устойчивость кинков для нелинейного волнового уравнения

Рассматривается нелинейное релятивистское одномерное волновое уравнение с двугорбым потенциалом типа Гинзбурга–Ландау. Решение, начинающееся в малой окрестности кинка, асимптотически представляет собой сумму равномерно движущегося кинка и дисперсионной волны, являющейся решением свободного уравнения Клейна–Гордона. Остаток убывает в глобальной энергетической норме. Решающую роль в доказательстве играют наши результаты о дисперсионном убывании для соответствующих линеаризованных уравнений Клейна–Гордона. Кроме того, мы вводим новый класс кусочно-квадратичных потенциалов, позволяющий точно описать спектральные свойства линеаризованной динамики.