Телеграфные процессы и финансовое моделирование

Изучены возможности приложений случайных эволюций с чередующимися конечными скоростями и скачками к моделированию финансовых рынков. В частности, обсуждается идея замены броуновского движения $W=W(t)$ в модели Блека-Шоулса т.н. телеграфным процессом, $\mathbb T=\mathbb T(t),\;t\geq0.$
Впервые телеграфное уравнение было введено в обиход лордом Кельвином [1] в связи с работами по трансатлантическому телеграфному сообщению. В 1956 году Марк Кац предложил вероятностную интерпретацию телеграфного уравнения, см. [2]. Финансовые приложения описаны в [3].
[1] W. Thomson, On the theory of the electric telegraph, Proc.Roy. Soc. Lond. 7 (1854), 382–399. Reprinted as Article LXXIII in: Mathematical and physical papers by Sir William Thomson, Vol. II, 61–76 (At The University Press, Cambridge, 1884)
[2] M. Kac, A stochastic model related to the telegrapher's equation, Rocky Mountain J. Math. 4 (1974), 497–509.
[3] A. D. Kolesnik and N. Ratanov, Telegraph Processes and Option Pricing,