Regular and Chaotic Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Regular and Chaotic Dynamics, 2025, том 30, выпуск 2, страницы 155–173
DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354725020017 (Mi rcd1302) 		 
Scientific Heritage of L.P. Shilnikov. Part II. Homoclinic Chaos

Sergey V. Gonchenkoab, Lev M. Lermanab, Andrey L. Shilnikovc, Dmitry V. Turaevd

a National Research University Higher School of Economics, ul. Bolshaya Pecherskaya 25/12, 603155 Nizhny Novgorod, Russia
b Lobachevsky State University, pr. Gagarina 23, 603950 Nizhny Novgorod, Russia
c Neuroscience Institute and Department of Mathematics and Statistics, Georgia State University, 30303 Atlanta, USA
d Imperial College, SW7 2AZ London, UK
PDF полного текста
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354725020017
Аннотация: We review the works initiated and developed by L.P. Shilnikov on homoclinic chaos, highlighting his fundamental contributions to Poincaré homoclinics to periodic orbits and invariant tori. Additionally, we discuss his related findings in non-autonomous and infinitedimensional systems. This survey continues our earlier review [1], where we examined Shilnikov's groundbreaking results on bifurcations of homoclinic orbits — his extension of the classical work by A.A. Andronov and E.A. Leontovich from planar to multidimensional autonomous systems, as well as his pioneering discoveries on saddle-focus loops and spiral chaos.
Ключевые слова: saddle periodic orbit, Poincaré homoclinic orbit, hyperbolic set, symbolic dynamics, nonautonomous system, integral curve, exponential dichotomy, Banach space
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 24-11-00339
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации FSWR-2020-0036
The work was carried out with the financial support of the Russian Science Foundation — grant No. 24-11-00339. Research in Sections 2.1–2.4 was carried out within the framework of the grant FSWR-2020-0036 of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation.
Поступила в редакцию: 05.02.2025
Принята в печать: 10.03.2025
Тип публикации: Статья
MSC: 37C29, 37C60, 35A24
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Sergey V. Gonchenko, Lev M. Lerman, Andrey L. Shilnikov, Dmitry V. Turaev, “Scientific Heritage of L.P. Shilnikov. Part II. Homoclinic Chaos”, Regul. Chaotic Dyn., 30:2 (2025), 155–173
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GonLerShi25}
\by Sergey V. Gonchenko, Lev M. Lerman, Andrey L. Shilnikov, Dmitry V. Turaev
\paper Scientific Heritage of L.P. Shilnikov. Part II. Homoclinic Chaos
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2025
\vol 30
\issue 2
\pages 155--173
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd1302}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354725020017}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rcd1302
  • https://www.mathnet.ru/rus/rcd/v30/i2/p155
    Цикл статей
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025