Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2025, том 80, выпуск 2(482), страницы 3–50
DOI: https://doi.org/10.4213/rm10232 (Mi rm10232) 		 
Дифференциальная геометрия на конечно представимых группах и связанные с этим комбинаторные инварианты

И. К. Бабенко

Université Montpellier, Montpellier, France
PDF полного текста (842 kB) Первая страница PDF английской версии (815 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm10232
Аннотация: Многие понятия дифференциальной геометрии (например, риманова метрика, длина, кратчайшая, объем), первоначально возникшие на многообразиях, легко переносятся на симплициальные полиэдры. Это существенно расширяет область применения таких привычных для многообразий понятий, как систолический объем и объемная энтропия. Многие свойства этих инвариантов определяются лишь фундаментальной группой самого полиэдра. Возникает возможность с помощью процесса минимизации перенести указанные инварианты непосредственно на конечно представимые группы. При изучении систолической площади и объемной энтропии групп возникли новые комбинаторные инварианты, представляющие независимый интерес. Введению в эту область на стыке геометрии, топологии и теории групп и посвящена настоящая работа.
Библиография: 65 названий.
Ключевые слова: PL-метрика, систолическая площадь, комбинаторная площадь, объемная энтропия, kw-сложность.
Поступила в редакцию: 12.12.2024
Дата публикации: 01.04.2025
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2025, Volume 80, Issue 2, Pages 183–226
DOI: https://doi.org/10.4213/rm10232e
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.54+514.15+517.988.38
MSC: 05C35, 20F65, 20F69, 52B05, 53C23, 57M07
Образец цитирования: И. К. Бабенко, “Дифференциальная геометрия на конечно представимых группах и связанные с этим комбинаторные инварианты”, УМН, 80:2(482) (2025), 3–50; Russian Math. Surveys, 80:2 (2025), 183–226
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bab25}
\by И.~К.~Бабенко
\paper Дифференциальная геометрия на конечно представимых группах и связанные с~этим комбинаторные инварианты
\jour УМН
\yr 2025
\vol 80
\issue 2(482)
\pages 3--50
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm10232}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm10232}
\mathscinet{https://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4920928}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2025RuMaS..80..183B}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2025
\vol 80
\issue 2
\pages 183--226
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm10232e}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=001519777000002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-105012113654}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm10232
  • https://doi.org/10.4213/rm10232
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v80/i2/p3
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025