Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2025, том 80, выпуск 5(485), страницы 3–22
DOI: https://doi.org/10.4213/rm10261 (Mi rm10261) 		 
Многомерные гамильтоновы системы: неинтегрируемость и диффузия

В. В. Козлов

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук
PDF полного текста (595 kB) Первая страница PDF английской версии (567 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm10261
Аннотация: Рассматриваются гамильтоновы системы дифференциальных уравнений, мало отличающиеся от вполне интегрируемых. Если такая система интегрируемая, то переменные действие не могут сильно изменяться и поэтому никакой диффузии нет. Таким образом, неинтегрируемое поведение гамильтоновой системы и наличие диффузии медленных переменных тесно связаны друг с другом. Этот круг вопросов обсуждается для одного класса гамильтоновых систем, на примере которых рассматривается новый механизм диффузии, отличный от “стандартного” механизма переходных цепочек. Он связан с разрушением большого числа инвариантных торов невозмущённой задачи с почти резонансным набором частот. Формальная сторона этого явления опирается на условия неограниченности интегралов условно периодических функций времени с нулевым средним значением.
Библиография: 43 названия.
Ключевые слова: гамильтонова система, основная проблема динамики, многозначные интегралы, ряды Линдштедта, диффузия, неинтегрируемость, условно периодические функции.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 25-11-00114
Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда № 25-11-00114, https://rscf.ru/project/25-11-00114/.
Поступила в редакцию: 07.07.2025
Принято редколлегией: 14.07.2025
Дата публикации: 01.10.2025
Английская версия:
Russian Mathematical Surveys, 2025, Volume 80, Issue 5, Pages 743–761
DOI: https://doi.org/10.4213/rm10261e
Тип публикации: Статья
УДК: 517.938+531.01
MSC: Primary 37J25; Secondary 37C75, 37J35
Образец цитирования: В. В. Козлов, “Многомерные гамильтоновы системы: неинтегрируемость и диффузия”, УМН, 80:5(485) (2025), 3–22; Russian Math. Surveys, 80:5 (2025), 743–761
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz25}
\by В.~В.~Козлов
\paper Многомерные гамильтоновы системы: неинтегрируемость и~диффузия
\jour УМН
\yr 2025
\vol 80
\issue 5(485)
\pages 3--22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm10261}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm10261}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2025
\vol 80
\issue 5
\pages 743--761
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm10261e}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm10261
  • https://doi.org/10.4213/rm10261
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v80/i5/p3
    • Доклады по теме:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:314
    PDF русской версии:12
    PDF английской версии:2
    HTML русской версии:38
    Список литературы:26
    Первая страница:25
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2026