Гладкость сопряжений диффеоморфизмов окружности с поворотами

Предлагается новый подход к исследованию гладкости сопряжения диффеоморфизмов окружности с поворотами. Метод, основанный на ренормгрупповой идеологии, позволяет существенно усилить полученные ранее результаты М. Эрмана. Утверждения о гладкости сопряжения удается доказать для диффеоморфизмов класса гладкости $C^{2+\nu}$, $\nu>0$. Для диффеоморфизмов класса гладкости $C^{2+\nu}$, $\nu>0$ с числом вращения $\rho$, являющимся диофантовым с показателем $\delta$, $\delta <\nu$, доказано, что сопряжение принадлежит классу гладкости $C^{1+\nu-\delta}$. Этот результат является неулучшаемым. Рассматриваются также обобщения для случая диффеоморфизмов более высокой гладкости.
Библиогр. 19 назв.