Волчки и магнитные орбиты

Целый ряд направлений были начаты автором и его учениками в работах 1981–1982 гг. Одно направление – свойства замкнутых орбит на сфере $S^2$ и в группах ${S}^3$ и $\operatorname{SO}_3$ – было, однако, развито недостаточно. В данной статье мы ставим своей целью возродить обсуждение этих вопросов, сформулировать нерешённые задачи и прояснить то, что считалось ошибочным в старых работах. Магнитные орбиты вообще в литературе обсуждались слабо. Это относится к литературе по динамическим системам и теоретической механике. В теоретической физике, как указал автору П. Г. Гриневич, похожие ситуации встретились в теории, связанной с ускорителями – протонными циклотронами. Интересно посмотреть книгу Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица “Теоретическая физика, т. 2: теория поля” (гл. III), где возникают ситуации, математически родственные нашим, но физика совсем другая и мы имеем реальные сильные магнитные поля.
Библиография: 12 названий.