Однофазная задача фазового перехода типа твердое тело – сжимаемая жидкость

Изучается новая задача, описывающая фазовые превращения между жидкой и твердой фазами при наличии конвективного движения в жидкой фазе с учетом таких свойств жидкости, как вязкость, сжимаемость и теплопроводность. Классическая задача Стефана является частным случаем рассматриваемой задачи, когда жидкая фаза находится в состоянии покоя, а плотности жидкой и твердой фаз постоянны и равны. Доказывается теорема существования и единственности глобального классического решения для однофазной задачи, когда температура в твердой фазе тождественно совпадает с температурой фазового перехода.