Апостериорное совместное обнаружение и различение подпоследовательностей в квазипериодической последовательности

Изложено решение задачи совместного обнаружения и различения подпоследовательностей в квазипериодической последовательности в предположении, что: 1) каждая подпоследовательность, входящая в квазипериодическую последовательность, является элементом некоторого заданного алфавита эталонных последовательностей; 2) все элементы этого алфавита имеют одинаковую длину; 3) номера первых членов (моменты времени начала) подпоследовательностей – детерминированные (не случайные) величины; 4) ненаблюдаемая квазипериодическая последовательность искажена аддитивной гауссовской некоррелированной помехой с известной дисперсией; 5) границы интервала начала и окончания наблюдений над искаженной последовательностью не разбивают первую и последнюю подпоследовательности скрытой от наблюдения квазипериодической последовательности на две части; 6) число подпоследовательностей в квазипериодической последовательности неизвестно. Установлено, что данная задача является специфической задачей проверки гипотез о среднем случайного гауссовского вектора. Обоснован эффективный апостериорный вычислительный алгоритм решения задачи. Получены рекуррентные формулы пошаговой дискретной оптимизации, обеспечивающие принятие решения по критерию максимального правдоподобия. Даны оценки временной и емкостной сложности алгоритма, связанные с параметрами задачи. Приведены результаты численного моделирования.