Точные решения типа бегущей волны одномерных моделей инвазии рака

Получены точные аналитические решения уравнений непрерывных математических моделей роста и инвазии опухоли, основанных на модели Чаплейна и Лолас, для случая одного пространственного измерения. Модели представляются системой трёх нелинейных дифференциальных уравнений реакции-диффузии-таксиса в частных производных, описывающих взаимодействие раковых клеток, фермента, разрушающего внеклеточный матрикс и ткани. Построенные решения являются гладкими неотрицательными функциями, зависящими от переменной бегущей волны и определённых условий на модельные параметры.