Численное решение обратной задачи электроимпедансной томографии с использованием итерационного метода

Разработан вычислительный алгоритм решения обратной задачи электроимпедансной томографии в полной электродной постановке, представляющей собой обратную коэффициентную задачу для разностной схемы, построенной на неструктурированных сетках для уравнения эллиптического типа с интегро-дифференциальными граничными условиями. Итерационный алгоритм основан на итеративно регуляризированном методе Гаусса—Ньютона, в котором вычисляется обратная матрица от основной матрицы системы линейных уравнений; аналитически находятся производные от основной матрицы, коэффициенты которой линейно зависят от проводимости. Реализация вычислительного алгоритма выполнена для двумерного случая 16-электродной модели круга с одной вставкой. Проведено исследование влияния выбора начального приближения и погрешности входных данных на сходимость итерационного процесса.