Совместное обнаружение в квазипериодической последовательности заданного числа фрагментов из эталонного набора и ее разбиение на участки, включающие серии одинаковых фрагментов

Изложено решение задачи совместного апостериорного обнаружения фрагментов из эталонного набора в квазипериодической последовательности и ее разбиения на участки, включающие серии повторяющихся фрагментов из этого набора. Анализируется случай, когда: 1) задан упорядоченный эталонный набор последовательностей, подлежащих обнаружению; 2) число искомых фрагментов известно; 3) номер члена последовательности, соответствующий началу фрагмента, – детерминированная (не случайная) величина; 4) для наблюдения доступна последовательность, искаженная аддитивной гауссовской некоррелированной помехой. Установлено, что сущность рассматриваемой задачи состоит в проверке совокупности гипотез о среднем случайного гауссовского вектора; мощность этой совокупности экспоненциально растет при увеличении размерности вектора, т. е. длины последовательности. Обоснован эффективный алгоритм апостериорного типа, обеспечивающий оптимальное (по критерию максимального правдоподобия) решение задачи; оценки временной и емкостной сложностей увязаны с параметрами задачи. Приведены результаты численного моделирования.