Непрерывные методы устойчивой аппроксимации решений нелинейных уравнений в банаховом пространстве на основе регуляризованной схемы Ньютона–Канторовича

Строится и исследуется класс методов аппроксимации решений нелинейных уравнений с приближенно заданным гладким оператором в банаховом пространстве при отсутствии свойства регулярности у производной оператора. Конструкция предлагаемых методов связана с операторным дифференциальным уравнением, определяемым линеаризацией исходного уравнения по схеме Ньютона–Канторовича и различными способами ее регуляризации. В предположении истокообразной представимости начальной невязки устанавливаются оценки погрешности получаемых приближений.