О поведении функционала невязки для одномерной гиперболической обратной задачи

В статье исследуется поведение функционала невязки для одномерной гиперболической обратной задачи, когда неизвестный коэффициент стоит при младшем члене дифференциального уравнения. Предполагая, что решение обратной задачи существует, доказано, что функционал имеет единственную стационарную точку. Получены оценки скорости сходимости
$$ J[q_k]\le J[q_0]\exp\{-c(k-1)\},\quad\|q_k-q_*\|^2_{L_2[-T,T]}\le CJ[q_0]\exp\{-c(k-1)\} $$
предложенного в работе метода спуска при условии, что минимизационная последовательность принадлежит некоторому ограниченному множеству.