Реализация подстановок четной степени произведениями трех инволюций без неподвижных точек

Рассматриваются представления подстановки $\pi$ степени $2n$, $n\geqslant3$, произведением трех так называемых парноцикловых подстановок, все циклы которых имеют длину $2$. При четном $n$ этот вопрос правомерен для четных подстановок, а при нечетных $n$ для нечетных. Конструктивно доказывается, что такое представление при $n\geqslant4$, $n\neq8$, имеет место для всех подстановок $\pi$ одной четности с $n$, кроме четырех исключительных классов сопряженности. При $n=8$ пять исключительных классов сопряженности, а при $n=3$ один.
Библиография: 32 названия.