Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2025, том 216, номер 4, страницы 3–34
DOI: https://doi.org/10.4213/sm10094 (Mi sm10094) 		 
О локально нильпотентных дифференцированиях алгебры многочленов от трех переменных

Н. Дасгуптаa, С. А. Гайфуллинbcd

a MURTI Research Center, Gandhi Institute of Technology and Management, Bengaluru, Karnataka, India
b Факультет компьютерных наук, Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
c Московский центр фундаментальной и прикладной математики
d Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
PDF полного текста (793 kB) Первая страница PDF английской версии (625 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm10094
Аннотация: В этой работе мы изучаем локально нильпотентные дифференцирования на алгебре многочленов от трех переменных над полем нулевой характеристики. Мы вводим итерационную конструкцию, дающую все локально нильпотентные дифференцирования ранга $2$. Эта конструкция позволяет нам построить примеры нетриангуляризуемых локально нильпотентных дифференцирований ранга $2$. Также мы показываем, что известный пример локально нильпотентного дифференцирования ранга $3$, построенный Фройденбургом, может быть включен в большое семейство новых примеров локально нильпотентных дифференцирований ранга $3$. Наш подход основан на рассмотрении локально нильпотентных дифференцирований, коммутирующих с данным. Мы получаем характеризацию локально нильпотентных дифференцирований заданного ранга в терминах множеств коммутирующих с ними локально нильпотентных дифференцирований.
Библиография: 32 названия.
Ключевые слова: кольцо многочленов, локально нильпотентное дифференцирование, ранг дифференцирования, ядро дифференцирования, триангулируемое дифференцирование.
Финансовая поддержка Номер гранта
Department of Science and Technology, India TPN 64842
Российский научный фонд 22-41-02019
Конкурс «Молодая математика России»
Работа выполнена в рамках Российско-Индийского проекта DST/INT/RUS/RSF/P-48/2021 при поддержке Department of Science & Technology, Government of India, проект № TPN 64842, и Российского научного фонда, грант № 22-41-02019, https://rscf.ru/project/22-41-02019/. Первый автор – лауреат премии “Молодая Математика России”, и он хотел бы поблагодарить ее спонсоров и жюри.
Поступила в редакцию: 12.03.2024 и 13.01.2025
Дата публикации: 27.03.2025
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2025, Volume 216, Issue 4, Pages 456–484
DOI: https://doi.org/10.4213/sm10094e
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: Primary 14R10, 14R20; Secondary 13A50, 32M17
Образец цитирования: Н. Дасгупта, С. А. Гайфуллин, “О локально нильпотентных дифференцированиях алгебры многочленов от трех переменных”, Матем. сб., 216:4 (2025), 3–34; N. Dasgupta, S. A. Gaifullin, “On locally nilpotent derivations of polynomial algebra in three variables”, Sb. Math., 216:4 (2025), 456–484
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DasGai25}
\by Н.~Дасгупта, С.~А.~Гайфуллин
\paper О локально нильпотентных дифференцированиях алгебры многочленов от трех переменных
\jour Матем. сб.
\yr 2025
\vol 216
\issue 4
\pages 3--34
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm10094}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm10094}
\mathscinet{https://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4920937}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2025SbMat.216..456D}
\transl
\by N.~Dasgupta, S.~A.~Gaifullin
\paper On locally nilpotent derivations of polynomial algebra in three variables
\jour Sb. Math.
\yr 2025
\vol 216
\issue 4
\pages 456--484
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm10094e}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=001514098800002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-105011320559}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm10094
  • https://doi.org/10.4213/sm10094
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v216/i4/p3
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025