Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2025, том 216, номер 7, страницы 96–108
DOI: https://doi.org/10.4213/sm10140 (Mi sm10140) 		 
Замечание о конструктивном покрытии шара конечномерного банахова пространства

В. Н. Темляковabcd

a Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
c Московский центр фундаментальной и прикладной математики
d University of South Carolina, Columbia, SC, USA
PDF полного текста (579 kB) Первая страница PDF английской версии (470 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm10140
Аннотация: Мы обсуждаем построение покрытий единичного шара конечномерного банахова пространства. Хорошо известная техника, основанная на сравнении объемов, дает оценки сверху и снизу на число покрытия, однако при этом невозможно получить конструкцию хороших покрытий. В работе изучаются некогерентные системы и рассматривается их применение для построения хороших покрытий. Используется следующий подход. На первом этапе строится хорошее покрытие шарами с радиусом, близким к $1$. Далее конструкция итерируется для получения хорошего покрытия шарами любого радиуса. Приводится алгоритм жадного типа для таких конструкций.
Библиография: 5 названий.
Ключевые слова: некогерентные системы, покрытие шаров, банахово пространство, модуль гладкости, явные конструкции.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 23-71-30001
Исследование выполнено в МГУ имени М. В. Ломоносова за счет гранта Российского научного фонда № 23-71-30001, https://rscf.ru/project/23-71-30001/.
Поступила в редакцию: 17.06.2024 и 15.11.2024
Дата публикации: 30.06.2025
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2025, Volume 216, Issue 7, Pages 965–976
DOI: https://doi.org/10.4213/sm10140e
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 46B20
Образец цитирования: В. Н. Темляков, “Замечание о конструктивном покрытии шара конечномерного банахова пространства”, Матем. сб., 216:7 (2025), 96–108; V. N. Temlyakov, “A remark on constructive covering of a ball of finite-dimensional Banach space”, Sb. Math., 216:7 (2025), 965–976
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tem25}
\by В.~Н.~Темляков
\paper Замечание о конструктивном покрытии шара конечномерного банахова пространства
\jour Матем. сб.
\yr 2025
\vol 216
\issue 7
\pages 96--108
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm10140}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm10140}
\mathscinet{https://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4961284}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2025SbMat.216..965T}
\transl
\by V.~N.~Temlyakov
\paper A~remark on constructive covering of~a~ball of finite-dimensional Banach space
\jour Sb. Math.
\yr 2025
\vol 216
\issue 7
\pages 965--976
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm10140e}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=001582842800001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-105017050457}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm10140
  • https://doi.org/10.4213/sm10140
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v216/i7/p96
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025