Об операторных оценках для эллиптических уравнений в двумерных областях с быстро осциллирующей границей и частой сменой краевых условий

В работе рассматривается полулинейное эллиптическое уравнение второго порядка в произвольной двумерной области с быстро осциллирующей границей с малой амплитудой осцилляций. Осцилляции произвольные, никакой периодичности или локальной периодичности не предполагается. На такой осциллирующей границе задается частая смена граничных условий Дирихле и Неймана. Рассматривается случай, когда при усреднении в пределе возникает задача Дирихле с тем же дифференциальным выражением. Основной полученный результат – это $W_2^1$- и $L_2$-операторные оценки.
Библиография: 36 названий.