Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2025, том 216, номер 5, страницы 64–82
DOI: https://doi.org/10.4213/sm10182 (Mi sm10182) 		 
Если биллиард Минковского является проективным, то он есть стандартный биллиард

А. А. Глуцюкabc, В. С. Матвеевd

a Высшая школа современной математики, Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
b CNRS, UMR 5669 (UMPA, ENS de Lyon), Lyon, France
c Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
d Institute of Mathematics, Friedrich Schiller University of Jena, Jena, Germany
PDF полного текста (760 kB) Первая страница PDF английской версии (707 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm10182
Аннотация: В недавней работе [5] было доказано, что если биллиард в выпуклой области в $\mathbb{R}^n$ является одновременно проективным биллиардом и биллиардом Минковского, то он является стандартным евклидовым биллиардом в подходящей евклидовой структуре. Приведенное доказательство достаточно сложно и предполагает гладкость высоких порядков. Здесь мы даем прямое и простое доказательство этого результата, которое работает в предположении $C^1$-гладкости. Дополнительно мы приводим доказательство полулокальной и локальной версий данного результата.
Библиография: 15 названий.
Ключевые слова: биллиард, биллиард Минковского, проективный биллиард, метрика Бине–Лежандра.
Финансовая поддержка Номер гранта
Deutsche Forschungsgemeinschaft 455806247
529233771
Australian Research Council DP21010095
Friedrich Schiller University Jena
Stony Brook University
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации FSMG-2024-0048
Исследование В. С. Матвеева выполнено при поддержке фондов Deutsche Forschungsgemeinschaft – DFG (проекты №№ 455806247, 529233771) и Australian Research Council – ARC (исследовательская программа № DP21010095). Исследование А. А. Глуцюка выполнено в рамках проекта Министерства науки и высшего образования РФ № FSMG-2024-0048. А. А. Глуцюк благодарит Friedrich Schiller University Jena за частичную поддержку поездки в Йену. Авторы участвовали в программе “Mathematical Billiards: At the Crossroads of Dynamics, Geometry, Analysis, and Mathematical Physics” центра геометрии и физики Саймонса в Stony Brook University. Авторы благодарят центр и организаторов программы за гостеприимство и поддержку.
Поступила в редакцию: 29.08.2024 и 15.02.2025
Дата публикации: 02.05.2025
Английская версия:
Sbornik: Mathematics, 2025, Volume 216, Issue 5, Pages 638–653
DOI: https://doi.org/10.4213/sm10182e
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 37C83, 37D40, 53B40
Образец цитирования: А. А. Глуцюк, В. С. Матвеев, “Если биллиард Минковского является проективным, то он есть стандартный биллиард”, Матем. сб., 216:5 (2025), 64–82; A. A. Glutsyuk, V. S. Matveev, “If a Minkowski billiard is projective, then it is the standard billiard”, Sb. Math., 216:5 (2025), 638–653
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GluMat25}
\by А.~А.~Глуцюк, В.~С.~Матвеев
\paper Если биллиард Минковского является проективным, то он есть стандартный биллиард
\jour Матем. сб.
\yr 2025
\vol 216
\issue 5
\pages 64--82
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm10182}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm10182}
\mathscinet{https://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4933100}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2025SbMat.216..638G}
\transl
\by A.~A.~Glutsyuk, V.~S.~Matveev
\paper If a~Minkowski billiard is projective, then it is the standard billiard
\jour Sb. Math.
\yr 2025
\vol 216
\issue 5
\pages 638--653
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm10182e}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=001578022100003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-105012537095}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm10182
  • https://doi.org/10.4213/sm10182
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v216/i5/p64
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:309
    PDF русской версии:2
    PDF английской версии:47
    HTML русской версии:9
    HTML английской версии:136
    Список литературы:37
    Первая страница:6
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2026