Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2025, том 216, номер 10, страницы 101–158
DOI: https://doi.org/10.4213/sm10245 (Mi sm10245) 		 
Поверхности уровня интеграла для системы биллиард с косинусным преломлением

М. А. Никулинab, Ф. Ю. Попеленскийabc

a Московский центр фундаментальной и прикладной математики
b Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
c Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
PDF полного текста (1763 kB) Первая страница
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm10245
Аннотация: В работе вводится новая интегрируемая система в эллипсе: область, ограниченная эллипсом, разделяется дугами софокусных квадрик на подобласти, каждая область заполняется средой с фиксированным постоянным коэффициентом “оптической” плотности. При пересечении границы раздела сред траектория подчиняется “косинусному” закону преломления. Доказывается существование дополнительного первого интеграла у таких систем.
Для двух разбиений эллипса на подобласти детально исследуются поверхности постоянного уровня дополнительного интеграла, а также их перестройки при проходе через критические значения интеграла.
Библиография: 21 название.
Ключевые слова: интегрируемый биллиард, софокусные квадрики, закон преломления, бифуркации.
Финансовая поддержка Номер гранта
Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
Работа выполнена в рамках проекта “Международное академическое сотрудничество” НИУ ВШЭ.
Поступила в редакцию: 18.12.2024
Дата публикации: 03.10.2025
Тип публикации: Статья
MSC: 70H33, 37C83, 37J35
Образец цитирования: М. А. Никулин, Ф. Ю. Попеленский, “Поверхности уровня интеграла для системы биллиард с косинусным преломлением”, Матем. сб., 216:10 (2025), 101–158
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NikPop25}
\by М.~А.~Никулин, Ф.~Ю.~Попеленский
\paper Поверхности уровня интеграла для системы биллиард с косинусным преломлением
\jour Матем. сб.
\yr 2025
\vol 216
\issue 10
\pages 101--158
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm10245}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm10245}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm10245
  • https://doi.org/10.4213/sm10245
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v216/i10/p101
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025