Уравнения свертки в комплексной области

В работе исследуются аналитические решения уравнения свертки и систем двух уравнений свертки с одной неизвестной функцией. При этом характеристические функции всех изучаемых в статье операторов свертки являются целыми функциями экспоненциального типа. Указываются общее представление решений однородного и неоднородного уравнения, а также системы таких уравнений, в виде абсолютно сходящегося ряда по целым функциям (как правило, экспонентам, составляющим абсолютно представляющую систему). Устанавливается критерий разрешимости системы двух неоднородных уравнений свертки с одной неизвестной функцией. Основные результаты получены с помощью нетривиальных разложений нуля в выпуклых областях по функциям, составляющим абсолютно представляющую систему.
Библиография: 19 названий.