О структуре решений эллиптических задач с сильной анизотропией

Изучается структура решений двумерной задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка в многоугольнике в случае сильной анизотропии, когда коэффициент перед одной из старших производных является малым параметром. Построены регулярное приближение и приближение, содержащее компоненту типа погранслоя. Для построенных приближений установлены оптимальные оценки погрешности по малому параметру. Показано, что для рассматриваемого класса задач наличие регулярного приближения определяется формой области. Указаны случаи, когда слой является внутренним. Библиогр. 16.