Тонкие теоремы об ослаблении ограничений равенства в задаче оптимального управления, линейной по управлению

Если в задаче на экстремум ограничения равенства не удовлетворяют условию Люстерника, т. е. они вырождены в первом порядке, то необходимые условия второго порядка, получаемые в результате стандартной “расшифровки”, неинформативны. Теоремы об ослаблении ограничений равенства позволяют перейти от исходной задачи к другой, в которой ограничения равенства уже удовлетворяют условию Люстерника, и тем самым дают возможность получить содержательные необходимые условия второго порядка для исходной задачи. В статье доказаны такие теоремы для задачи оптимального управления, линейной по управлению, при наличии ограничения $u(t)\in U(t)$. Их особенность состоит в том, что при переходе от исходной задачи к новой множество $U(t)$ становится лишь немного уже.
Библиогр. 8.