Комбинаторная модель евклидова пространства и разностные операторы

Комбинаторная модель $n$-мерного евклидова пространства строится как тензорная степень простейшего одномерного комплекса — комбинаторной модели прямой. В сопряженном комплексе вещественных коцепей (называемых формами) вводится умножение Уитни и на базе этого умножения определяются операция $\ast$ (аналог метрического сопряжения), скалярное умножение и оператор $\delta$, сопряженный (относительно введенного скалярного произведения) с кограничным оператором $d$ – аналогом внешнего дифференцирования. Операторы $d$, $\delta$, оказывающиеся разностными операторами, действующими в конечномерных гильбертовых пространствах форм, позволяют изучить разностные аналога ряда задач математической физики и их обобщений.