О некоторых свойствах расширяемых подпространств

Подпространство $X_0$, $\dim X_0=\infty$, $\operatorname{codim}X_0=\infty$, банахова пространства $X$ называется расширяемым в этом пространстве, если оно дополняемо в другом подпространстве $Z\subset X$ с $\dim Z/X_0=\infty$. Пространство $X$ имеет тип $R$, если все его подпространства (с указанными выше свойствами) расширяемы. В работе изучаются признаки расширяемости подпространств, сохранение типа $R$ при переходе к подпространствам определенного типа и некоторые другие вопросы общего характера. Полученные результаты применяются к классическим пространствам $l_p$, $L_p$, $C[0,1]$, $C$.