Частотные условия существования нетривиальных периодических решений в автономных системах

Для системы
$$ \frac{dx}{dt}=Px+q\varphi(\sigma),\quad\sigma=r^*x+\rho\varphi(\sigma), $$

где $P$ – постоянная неособая $(n\times n)$-матрица $q,r$ – постоянные $n$-векторы, $\rho=r^*P^{-1}q$, установлены условия существования нетривиальных периодических решений.