Некоторые примеры групп и алгебр Ли

Построены примеры локально разрешимой, полупростой, не $RN^*$-алгебры Ли и локально нильпотентной $RN^*$-алгебры Ли счетной размерности без энгелевых элементов. Основное поле считается произвольным. Показывается, что не всякая локально нильпотентная алгебра Ли имеет локально нильпотентную обертывающую алгебру. Построен пример счетной локально нильпотентной $RN^*$-группы без кручения, которая не может быть представлена локально финитно стабильно в векторном пространстве над полем характеристики нуль.