Конечные группы с неинвариантным четверным ядром

Пусть $T$ – силовская $2$-подгруппа конечной группы $G$ $2$-ранга большего $1$, $M$-подгруппа, порожденная нормализаторами всех четверных подгрупп из $T$. Устанавливается, что $N_G(M)$ совпадает с $2$-порожденным ядром группы $G$. В качестве следствия этого результата и описания не $2$-порожденных групп (М. Ашбахер) получено описание конечных групп, в которых подгруппа $M$ неинвариантна.
Библ. 5.