О базе свободного разрешимого произведения алгебр Ли

Работа посвящена свободным произведениям в классе $\mathfrak{A}^n$ разрешимых ступени $\le n$ ($n\ge2$) алгебр Ли.
Основной результат заключается в построении для любого $m\ge1$ базы $(m-1)$-го коммутанта $L^{(m-1)}$ свободного произведения $L=\prod\limits_\alpha^*E_\alpha$ разрешимых ступени $\le n$ ($n\ge2$) алгебр Ли $E_\alpha$, $\alpha\in A$ по модулю $m$-го коммутанта $L^{(m)}$ этого произведения.
В частности, построена база свободного разрешимого произведения $\hat L=\prod\limits_\alpha{\vphantom{H^2_1}}^*_nE_\alpha$ алгебр Ли $E_\alpha$, $\alpha\in A$, согласованная с рядом коммутантов $\hat L$.
В качестве следствия указана еще одна база алгебры $L$, хотя и не обладающая таким же свойством, по удобная для вычислений в этой алгебре. В конце работы доказана теорема о том, что центр свободного разрешимого произведения $\hat L=\prod\limits_\alpha{\vphantom{H^2_1}}^*_nE_\alpha$ ненулевых алгебр Ли $\{E_\alpha\}$ состоит из одного нуля.
Библ. 7.