Граничные свойства конформных отображений и компактификаций плоских односвязных областей

Компактификация (бикомпактное расширение) $bD$ плоской односвязной области $D$ называется конформно-инвариантной, если всякий конформный автоморфизм $\tilde\varphi\colon D\to D$ допускает гомеоморфное продолжение $\varphi\colon bD\to bD$. Ранее было установлено, что множество всех таких компактификаций образует полную решетку. Разрабатывается метод построения конформно-инвариантных бикомпактных расширений, основанный на пополнении равномерного пространства порожденного специальным набором метрик. Он позволяет ранее изучавшееся семейство конформно-инвариантных компактификаций естественным образом погрузить в полную решетку таких компактификаций и тем самым получить окончательное решение некоторых вопросов. Рассматриваются приложения конформно-инвариантных компактификаций к граничным свойствам гармонических функций.
Библ. 17.