Равномерная сходимость рядов Фурье по системе полиномов, ортогональной в смысле Соболева и ассоциированной с полиномами Якоби

Доказана равномерная на $[-1,1]$ сходимость рядов Фурье по соболевской системе полиномов ${\mathcal P}_r^{\alpha,\beta}$, $-1 < \alpha,\beta \le 0$, ассоциированной с полиномами Якоби, к функциям из пространства Соболева $W^r_{L^1_{\rho(\alpha,\beta)}}$, где $\rho(\alpha,\beta)$ — вес Якоби. Показано также, что при выполнении условий Мукенхоупта упомянутые ряды Фурье сходятся в норме пространства Соболева $W^r_{L^p_{\rho(A,B)}}$, $p>1$.