Спектр и линейная неустойчивость по Ляпунову состояния покоя для течений полимерной жидкости (модель Виноградова — Покровского)

Исследуется линейная устойчивость по Ляпунову состояния покоя для течений несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости в бесконечном плоском канале. В качестве модели выбрана реологическая модель Виноградова — Покровского, хорошо себя зарекомендовавшая при описании характеристик течений расплавов линейных полимеров. Найден спектр смешанной задачи и доказано, что решение линеаризованной смешанной задачи в классе периодических возмущений по переменной, меняющейся вдоль стороны канала, растет быстрее с ростом времени, чем экспонента с линейным показателем степени. Иными словами, состояние покоя линейно неустойчиво.