Нильпотентность алгебр лиева типа с метациклическими фробениусовыми группами автоморфизмов

Предположим, что алгебра лиева типа допускает фробениусову группу автоморфизмов с циклическими ядром $F$ порядка $n$ и дополнением $H$ порядка $q$ такую, что подалгебра неподвижных точек относительно $F$ тривиальна, а подалгебра неподвижных точек относительно $H$ нильпотентна ступени $c$. Если основное поле содержит примитивный корень $n$-й степени из единицы, то алгебра нильпотентна и ступень нильпотентности ограничена в терминах $q$ и $c$. Этот результат обобщает известную теорему Хухро, Макаренко и Шумяцкого об алгебрах Ли с метациклической фробениусовой группой автоморфизмов.