Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Сибирский математический журнал, 2023, том 64, номер 4, страницы 687–699
DOI: https://doi.org/10.33048/smzh.2023.64.403 (Mi smj7790) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Узел как полный инвариант диффеоморфизмов поверхностей с тремя периодическими орбитами

Д. А. Барановa, Е. С. Косолаповb, О. В. Починкаa

a НИУ ВШЭ, ул. Б. Печерская, 25/12, Нижний Новгород 603150
b СПБГУ Петра Великого, ул. Политехническая, 29, Санкт-Петербург 194021
PDF полного текста (509 kB) Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.33048/smzh.2023.64.403
Аннотация: Известно, что диффеоморфизмы Морса — Смейла с двумя гиперболическими периодическими орбитами существуют только на сфере и все они топологически сопряжены друг другу. Однако если допустить существование трех орбит, то круг многообразий их допускающих, значительно расширяется. В частности, такие сохраняющие ориентацию диффеоморфизмы допускают поверхности любого рода. В настоящей работе найден полный инвариант топологической сопряженности диффеоморфизмов Морса — Смейла с тремя периодическими орбитами. Он полностью определяется гомотопическим типом (парой взаимно простых чисел) узла на торе, являющегося пространством орбит неустойчивой седловой сепаратрисы в пространстве орбит бассейна стока. С помощью полученного результата удается вычислить точное число классов топологической сопряженности рассматриваемых диффеоморфизмов на заданной поверхности, а также связь рода этой поверхности с гомотопическим типом узла.
Ключевые слова: узел, поверхность, градиентно-подобный диффеоморфизм.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 22-11-00027
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2022-1101
Исследование поддержано грантом РНФ, договор 22-11-00027, за исключением численных расчетов числа периодических отображений на заданной поверхности, поддержанных лабораторией динамических систем и приложений НИУ ВШЭ, созданной в рамках мегагранта министерства науки и высшего образования РФ (проект 075-15-2022-1101).
Статья поступила: 30.03.2022
Окончательный вариант: 14.07.2022
Принята к печати: 15.08.2022
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2023, Volume 64, Issue 4, Pages 807–818
DOI: https://doi.org/10.1134/S0037446623040031
Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5
MSC: 35R30
Образец цитирования: Д. А. Баранов, Е. С. Косолапов, О. В. Починка, “Узел как полный инвариант диффеоморфизмов поверхностей с тремя периодическими орбитами”, Сиб. матем. журн., 64:4 (2023), 687–699; Siberian Math. J., 64:4 (2023), 807–818
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BarKosPoc23}
\by Д.~А.~Баранов, Е.~С.~Косолапов, О.~В.~Починка
\paper Узел как полный инвариант диффеоморфизмов поверхностей с~тремя периодическими орбитами
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2023
\vol 64
\issue 4
\pages 687--699
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj7790}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2023
\vol 64
\issue 4
\pages 807--818
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446623040031}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj7790
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v64/i4/p687
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025