Открытость и дискретность отображений с конечным искажением на группах Карно

Доказано, что отображение с конечным искажением $ f : \Omega \to\mathbb G$ области $\Omega$ группы Карно $H$-типа $\mathbb G$ открыто и дискретно как только его функция искажения принадлежит $L_{p,\operatorname{loc}}(\Omega)$ для некоторого $p > \nu -1$. Доказательство справедливо для всякой группы Карно, на которой существует $\nu$-гармоническая функция вида $\log \rho$, где $\rho$ — $C^2$-гладкая однородная норма.