Стабилизация к нулю за конечное время и экспоненциальная устойчивость квазилинейных гиперболических систем

Рассматриваются асимптотические свойства решений смешанных задач для квазилинейных неавтономных гиперболических систем первого порядка с двумя переменными в случае граничных условий, повышающих гладкость решений. Для распавшейся гиперболической системы доказано, что все гладкие решения задачи стабилизируются к нулю за конечное время, не зависящее от начальных данных. Если гиперболическая система не является распавшейся, то доказано, что нулевое решение квазилинейной задачи экспоненциально устойчиво.