О размерности квантования максимальных сцепленных систем

Доказано, что для метрического компакта $X$ и для любого неотрицательного числа $b$, не превосходящего нижней емкостной размерности $X$, существует максимальная сцепленная система из $\lambda X$ с нижней размерностью квантования, равной $b$, и с носителем $X$. Также существует максимальная сцепленная система из $\lambda X$ с носителем $X$, нижняя и верхняя размерности квантования которой совпадают с нижней и верхней емкостной размерностями $X$ соответственно.