О содержащих логарифмы формальных решениях $q$-разностных уравнений

Получен специальный вид $q$-разностных уравнений, для которых существует решение в виде ряда Дюлака. Нахождение коэффициентов рядов Дюлака сводится к решению алгебраических разностных уравнений, при некоторых условиях эти уравнения имеют полиномиальное решение. Приведен пример $q$-разностного уравнения, показывающий невозможность ограничения степени таких полиномиальных решений. Доказано утверждение, позволяющее оценить сверху степени многочленов-коэффициентов в разложении через степени коэффициентов начального отрезка ряда Дюлака. Приведены примеры вычисления разложений решений $q$-разностных уравнений в виде рядов Дюлака.