Анализ устойчивости некоторых классов нелинейных систем с распределенным запаздыванием

Исследуется устойчивость систем Персидского с распределенным запаздыванием. Предполагается, что функции секторного типа, входящие в правые части этих систем, существенно нелинейны. Предлагается оригинальная конструкция функционала Ляпунова — Красовского, с использованием которой находятся новые условия асимптотической устойчивости нулевого решения. Разработанный подход применяется для анализа устойчивости системы Лурье непрямого управления, а также механической системы с существенно нелинейными позиционными силами. Кроме того, на основе развития метода усреднения определяются условия, гарантирующие сохранение устойчивости при воздействии на рассматриваемые системы нестационарных возмущений с нулевыми средними значениями.