Оценки $p$-норм решений разностных уравнений и бесконечных систем линейных уравнений

Изучается задача оценки $p$-норм ($1\le p\le\infty$) решений неоднородных разностных уравнений. Разностные уравнения рассмотрены как дважды бесконечные (бесконечные в обе стороны) системы линейных уравнений. Установлены оценки для случая матрицы Лорана с диагональным преобладанием. На основе этого результата и идеи разложения матрицы в произведение матриц, связанных с разложением характеристического многочлена, предложены оценки для случая произвольной невырожденной ленточной матрицы Лорана.