Функциональные пространства типа $L_{p(\cdot)}$ $(L_{q(\cdot)})$ и теоремы вложения пространств функций с переменной гладкостью

Определяются итерированные (квази)нормированные пространства типа $L_{p(\cdot)}$ $(L_{q(\cdot)}( \dots))$ с показателями, зависящими от всех переменных. Для таких пространств доказан аналог интегрального неравенства Минковского для смешанных норм и мультипликативное неравенство интерполяционного типа. С помощью этих теорем доказана теорема вложения для пространства функций переменной гладкости, различной по разным направлениям.