Нейросетевой синтез оптимальной линейной стохастической системы по критерию минимума среднеквадратичной ошибки

Разработан новый метод синтеза оптимальной линейной стохастической системы (СтС) по критерию минимума среднеквадратичной ошибки (СКО) с применением нейросетевых технологий. На вход системы подается одномерный входной сигнал в виде суммы полезного сигнала и аддитивной гауссовской помехи, независимой от случайных параметров полезного сигнала. На выходе системы требуется получить известное преобразование полезного сигнала. Предлагается архитектура трехслойной вейвлет-нейронной сети (ВНС) с одним скрытым слоем. Функции активации скрытого слоя задаются на основе выбранного ортонормированного базиса вейвлетов с компактными носителями. Алгоритм обучения с обратным распространением ошибки методом наискорейшего спуска используется в процессе функционирования ВНС. Построен СКО-оптимальный оператор системы. Получена формула для СКО-оптимальной оценки выходного стохастического процесса (СтП) в виде линейной комбинации базисных вейвлет-функций. Приведен иллюстративный пример.